Tytułowa ,,Przystań Eskulapa" to nazwa położonej w podwarszawskim Piasecznie willi, gdzie przeprowadza sie badania naukowe. Willa ma zapewnić pewnemu naukowcowi schronienie przed czyhającym nań zbrodniarzem. Czy jednak okaże się ona miejscem bezpiecznym? Kto chce zabić profesora i czy uda się go powstrzymać?